Indices de capacidad de procesos

CAPACIDAD DEL PROCESO

Consiste en conocer la amplitud de la variación natural del procesos en relación con sus especificaciones y su ubicación respecto al valor nominal, para una característica de calidad dada, y así saber en qué medida cumple los requerimientos.

ÍNDICES DE CAPACIDAD DE PROCESOS CON DOBLE ESPECIFICACIÓN

Aquí se tiene una característica de calidad de un producto o variable de salida de un proceso, del tipo valor nominal es mejor, en donde, para considerar que hay calidad las mediciones deben ser iguales a cierto valor nominal o ideal (N), o al menos tienen que estar con holgura dentro de las especificaciones inferior (EI) y superior (ES).


Índice Cp

Indicador de la capacidad potencial del proceso que resulta de dividir el ancho de las especificaciones (variación tolerada) entre la amplitud de la variación natural del proceso. 

Interpretación del indice Cp

Índice Cr.

Indicador de la capacidad potencial del proceso que divide la amplitud de la variación natural de este entre la variación tolerada. Representa la proporción de la banda de especificaciones que es cubierta por el proceso.

Interpretación del índice Cr

Índice Cpk

Se conoce como índice de capacidad real del proceso, es considerado una versión corregida de Cp, que si toma en cuenta el centrado del proceso. 

Interpretación del índice Cpk

Índice K

El índice de  centrado del proceco, es un indicador de que tan centrado está la distribución de un proceso con respecto a las especificaciones de una característica de calidad dada.

Interpretación del índice K

Índice Cpm (índice de Taguchi)

Los índices Cp y Cpk están pensados a partir de lo importante que es reducir la variabilidad de un proceso para cumplir con las especificaciones. Sin embargo, desde el punto de vista de G. Taguchi, cumplir con especificaciones no es sinónimo de buena calidad y la reducción de la variabilidad debe darse en torno al valor nominal (calidad óptima). Es decir, la mejora de un procesos debe estar orientada a reducir su variabilidad alrededor del valor nominal.
Ademas indicar que si el proceso esta centrado, es decir, si μ = N, entonces Cp, Cpk y Cpm son iguales.

Interpretación del índice Cpm





ÍNDICES DE CAPACIDAD DE PROCESO CON UNA ESPECIFICACIÓN

Como ya se mencionó, la desventaja de los indices Cp y Cr es que toman en cuenta el centrado del proceso, debido a que en las fórmulas para calcularlos no se incluye de ninguna manera la media del proceso μ. Una forma de corregir esto consiste en evaluar por separado el cumplimiento de la especificación inferior y superior, a través del indice de capacidad para la especificación inferior, Cpi, y el índice de capacidad para la especificación superior, Cps.

CAPACIDAD DE LARGO PLAZO E ÍNDICES Pp y Ppk

Cuando hablamos de capacidad de un proceso podemos tener una perspectiva de corto o largo plazo.

Índices Pp y Ppk

El índice de desempeño potencial del proceso (Pp), se cálcula de forma similar al índice Cp pero usando la desviación estandar de largo plazo.

donde σL   es la desviación estandar de largo plazo. Un problema del índice Pp es que no toma en cuenta el centrado del proceso , por ello suele complementarse con el índice de desempeño real del proceso Ppk que se obtiene con: 

MÉTRICAS SEIS SIGMA


Calidad Seis Sigma o los procesos Seis Sigma se refieren a un concepto que plantea una aspiración o meta comun en calidad para todos los procesos de una organización.


Índice Z 

Consiste en calcular la distancia entre las especificaciones y la media μ del proceso en unidades de la desviación estándar, σ. De esta manera, para un proceso con doble especificación se tiene Z superior, Zs y Z inferior, Zi, que se definen de la siguiente manera:

Ejemplo: En un proceso de envasado de cemento de una empresa cementera se tiene como especificación del contenido de los costales 50 Kg, con una tolerancia de 0.6 Kg. De esta forma, la especificación inferior es EI = 49.4 Kg, y la superior ES = 50.6 Kg. De acuerdo con los datos históricos se tiene que la media del proceso es μ = 50.01 y la desviación estándar es 0.2 Kg.

   

La capacidad de un proceso medida en términos del índice Z es igual al valor más pequeño de entre Zs y Zi, es decir:

Si la desviación estándar utilizada para calcular el índice Z es de corto plazo, entonces el correspondiente Z también será de corto plazo y se denota como Zc. En cambio, si la σ es de largo plazo, entonces el correspondiente Z será designada de largo plazo y se denota con ZL. La diferencia entre la capacidad de corto y largo plazo se conoce como desplazamiento o movimiento del proceso y se mide a través del índice Zm de la siguiente manera:

Métricas Seis Sigma para atributos (DPMO)

El índice Z se emplea como métrica en Seis Sigma cuando la característica de calidad es de tipo continuo;sin embargo, muchas características de calidad son de atributos. En este caso se utilizará como métrica a los Defectos por millón de oportunidades de error (DPMO).

Unidad: Es la parte o producto que se elabora mediante un proceso.

Oportunidad de error: Cualquier parte de la unidad a la que es posible medir o verificar si cumple con lo estipulado.

Índice DPU (defectos por unidad): Métrica de calidad que es igual al número de defectos encontrados entre el número inspeccionadas. No toma en cuenta las oportunidades de error.

Índice DPO (defectos por oportunidad): Métrica de calidad que es igual al número de defectos encontrados entre el total de oportunidades de error al producir una cantidad específica de unidades.

DPMO (defectos por millón de oportunidades): Métrica Seis Sigma para procesos de atributos que cuantifica los defectos esperados en un millón de oportunidades de error.

REFERENCIAS

• Control estadístico de la calidad y seis sigma (3er Edición) - Humberto Gutiérrez Pullido y Roman de la Vara Salazar.